Questão A
Cinco empresas se juntaram e formaram o Consórcio Marca Maior. Mantendo o mesmo nome e cidades onde se encontram fixadas, comercializando produtos diversos e com diretorias distintas (com diferentes números). A partir das informações abaixo, descubra quais são empresas consorciadas, em que cidades estão estabelecidas, qual o produto que fabricam e quantos diretores tem em cada uma das cidades.

1. A empresa baseada em Belo Horizonte tem menos diretores do que a empresa TKM, porém pelo menos um a mais do que a diretoria da empresa Têxtil.

2. Os fabricantes de produtos agrícolas operam na cidade de Araxá.

3. A PPS não está localizada na cidade de Diadema.

4. Quatro diretores têm escritórios na empresa de produtos farmacêuticos.

5. A fábrica de máquinas pesadas tem uma diretoria menor do que a empresa baseada na cidade de Salvador.

6. A diretoria composta por seis pessoas encontra-se em Aracajú, Sergipe.

7. A empresa de produtos químicos tem menos diretores do que a NRN.

8. O número de diretores na empresa ARS é de oito pessoas.


Os fabricantes de produtos agrícolas operam na cidade de Araxá (dica2). Quatro diretores têm escritórios na empresa de produtos farmacêuticos (dica 4). A diretoria composta por 6 pessoas encontra-se em Aracajú (dica 6). O número de diretores na empresa ARS é de 8 pessoas (dica 8).

A fábrica de máquinas pesadas não tem 12 diretores (dica 5) nem a empresa de produtos químicos (dica 7) nem a empresa têxtil (dica 1), então a empresa de produtos agrícolas tem 12 diretores. Empresa de produtos farmacêuticos, que tem 4 diretores, não fica em Belo Horizonte (pois essa tem mais de 4 diretores – dica 1) nem em Salvador (idem – dica 5), então a empresa que tem 4 diretores está localizada em Diadema.

A empresa de produtos farmacêuticos, que tem 4 diretores e se localiza em Diadema, não é a TKM (pois essa tem mais de 4 diretores – dica 1) nem a ARS (pois essa tem 8 diretores) nem a NRN (pois essa também tem mais de 4 diretores – dica 7) nem a PPS (dica 3), portanto a empresa de produtos farmacêuticos é a SSR.

A empresa que tem 6 diretores não é a TKM (dica 1) nem a NRN (porque a empresa de produtos químicos não tem 4 diretores – dica 7), logo a PPS tem 6 diretores.

A empresa localizada em Salvador não tem 12 diretores (pois essa fica em Araxá), então, pela dica 5, a empresa de máquinas pesadas não tem 10 diretores nem a empresa têxtil (dica 1), logo a empresa de produtos químicos tem 10 diretores. Daí, pela dica 7, a NRN tem 12 diretores. Por eliminação, a TKM tem 10 diretores.

Daí, pela dica 1, se a empresa têxtil não tem 4 diretores (pois essa é a empresa farmacêutica), então, a empresa de Belo Horizonte não tem 6 diretores; assim se a TKM tem 10 diretores, então a empresa de Belo Horizonte tem 8 diretores e a empresa têxtil tem 6 diretores. Por eliminação, a empresa ARS fabrica máquinas pesadas.


Questão B
A Escola Preparando para o Futuro realiza, anualmente, uma gincana entre os alunos da quarta à oitava série para avaliar o aprendizado. Para cada série, é eleito um representante. Em 2009, os cinco participantes responderam corretamente à questão sobre a capital de um país estrangeiro, mas quatro dos cinco estudantes foram eliminados em perguntas sobre capitais brasileiras. A partir das dicas abaixo, descubra a série de cada aluno, o país cuja capital ele identificou corretamente e de qual estado o estudante não soube a resposta.

1. Marcela é de uma série mais adiantada que a do aluno que errou a questão sobre a capital do Bahia (que não foi Fátima) e uma série inferior à do aluno que respondeu corretamente qual é a capital da Alemanha.

2. José está numa série inferior à de Cícero. O aluno da oitava série respondeu corretamente qual é a capital da França, mas não foi o vencedor da gincana.

3. O aluno da quarta série, que foi eliminado por não saber a capital de Acre, não respondeu a respeito de Portugal.

4. O aluno que sabia a capital do México não soube responder à questão sobre a capital de Pernambuco.

5. Cícero ficou feliz em não ter sido questionado a respeito da capital da Turquia, pois ele não tinha certeza de sua resposta. O vencedor da gincana foi um menino.


O aluno da oitava série respondeu corretamente qual é a capital da França (dica 2). O aluno da quarta série foi eliminado por não saber a capital de Acre (dica 3). O aluno que não sabia a capital de México não soube responder à questão sobre a capital de Pernambuco (dica 4). O aluno da quarta série não respondeu a respeito do Portugal (dica 3) nem de México (tema de quem não sabia a capital do Pernambuco, e o aluno da quarta série não sabia a capital Acre) nem da Alemanha (tema de quem não é da quarta série – dica 1, então o aluno da quarta série respondeu a respeito de Espanha.

O aluno da oitava série, que respondeu sobre a França, não é o que errou a questão sobre o Bahia (tema de quem não está na oitava série – dica 1) nem sobre o Pernambuco (tema de quem respondeu sobre México) e não é o vencedor (dica 2), então o aluno da oitava série não soube responder sobre São Paulo.

O aluno que respondeu sobre a Alemanha não é o que errou a questão sobre o Bahia (dica 1), então o aluno que respondeu sobre a Alemanha foi o vencedor. O vencedor é um menino (dica 5), mas não é Cícero (que não respondeu sobre a Alemanha – dica 5), então José foi o vencedor. Por eliminação, o aluno que respondeu a respeito do Portugal errou a questão sobre o Bahia.

Marcela não errou a questão sobre o Bahia (dica 1) nem sobre Acre (tema de quem está na quarta série, e Marcela está numa série mais adiantada – dica 1) nem sobre São paulo (tema do aluno da oitava série, e Marcela está numa série inferior – dica 1), então Marcela errou a questão sobre o Pernambuco.

O aluno que errou a questão sobre o Bahia não está na quarta série (série de quem errou a questão sobre Acre), então, pela dica 1, Marcela não está na quinta série, e o aluno que respondeu sobre a Alemanha não está na sexta série; o aluno que respondeu sobre a Alemanha também não está na oitava série (série de quem respondeu sobre a França), logo, pela dica 1, o aluno que respondeu sobre a Alemanha está na sétima série, Marcela está na sexta série e o aluno que errou a questão sobre o Bahia está na quinta série.

Assim, José, que foi o vencedor, está na sétima série, logo, pela dica 2, Cícero está na oitava série. Fátima não errou a questão sobre o Bahia (dica 1), então Fátima errou a questão sobre Acre (e está na quarta série). Por eliminação, Carla está na quinta série.